ALGEBRA DE BOOLE Y PARA QUE SU FUNCION.

                                     ALGEBRA DE BOOLE Y PARA QUE SU FUNCION.

El algebra deboole principalmentenos habla de utilizar las tecnica algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional para así poder solucionar mas rápidamente problemas como lo son los que tiene que ver con el ámbito de diseño electrónico. Y hubo algunas personas las cuales usaban estas teorías para aplicarlas en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica como fue Claude Shannon

Bueno ya con esto podemos darnos cuenta de qué y para qué es en realidad el algebra de boole, pero a continuación vamos a dar unos parámetros en loscuales se rigen para tener muy bien estipulado lo que es y que es el algebra de boole.

Es algebra de boole es toda clase o conjunto de elementos que pueden tomar dos valores perfectamente diferenciados que designaremos por 0 y 1 o EN otros casos se podrá ver como v (verdadero) y f (falso) que están relacionados por las dos operación vinarias denominadas suma (+) producto (•) la operación producto se indica generalmente mediante la ausencia de símbolo entre dos variable lógicas. Bueno aquí ya podemostener como la base de lo que vamos a hablar y lo que queremos lograrpara así que soluciones podemos llegar.

Propiedades del algebra booleana

Esta propiedades nos van a ayudar mucho para el entendimiento de lateoría y la practica . pero esto no van a ser muy difíciles de entender yaque esto fue de las primeras cosas con las que estuvimos relacionadas en la matemática .

A) ambas operaciones son conmutativas es decir si a y b son elementosdel algebra se verifican:

a+b =b+a

a.b =b.a

B) dentro del algebra existen dos elementos neutros el 0 y el 1 que cumplen la propiedad de identidad con respecto a cada una de dichas operaciones.

0 +a =a 1.a =a

C) cada operación distributiva con respecto a la otra.

a. (b+c) = a. b + a. c a + (b. c) = (a + b). (a +c)

D) Para cada elemento a del algebra existe u n elemento denominadoa, tal que.

a + 

En esta parte veremos algo fundamental con lo que nos vamos a ver muyrelacionados en el momento de resolver circuitos ya tenemos que estarrelacionados con las tablas de verdad ya que con esto será un poco mas sencillo.

COMPUERTAS LOGICAS

 

                             

   

Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.
La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Por ejemplo, un sistema digital particular puede emplear una señal de 3 volts  para representar el binario "1" y 0.5 volts  para el binario "0". La siguiente ilustración muestra un ejemplo de una señal binaria.
Como se muestra en la figura, cada valor binario tiene una desviación aceptable del valor nominal. La región intermedia entre las dos regiones permitidas se cruza solamente durante la transición de estado.  Los terminales de entrada de un circuito digital aceptan señales binarias dentro de las tolerancias permitidas y los circuitos responden en los terminales de salida con señales binarias que caen dentro de las tolerancias permitidas.